GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

 Gerak Lurus Berubah Beratura (GLBB)
1. Pengertian Gerak Lurus Berubah (GLBB)
   Gerak lurus berubah beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang lintasanya lurus dan kecepatannya berubah setiap saat secara beraturan (percepatan konstan). Jika perubahan kecepatan semakin lama semakin cepat maka dikatakan jarak benda dipercepat (gerak lurus dipercepat beraturan). Seperti gambar gambar no 1:

    Sebaliknya, jika kecepatan benda semakin lama, semakin diperlambat hingga berhenti maka di katakana gerak benda diperlambat (gerak lurus beraturan di perlambat).

 2. Gerak lurus dipercepat beraturan
    Gerak lurus dipercepat beraturan adalah gerak yang lintasanya lurus dan dipercepat setiap saat berubah secara beraturan. Karena perubahan kecepatan tiap satuan waktu disebut percepatam maka gerak lurus dipercepat beraturan dapat dinyatakan sebagai gerak yang lintasanya lurus dan percepatanya selalu tetap.

Dari grafik diatas tampak bahwa:

                 Δt = v_t - v_o dan Δt = t – 0 = t
Maka :

             

                      Jadi

                             

                      Atau

                         

     

    Pada gerak lurus dipercepat beraturan, besarnya perpindahan benda sama dengan jarak yang ditempuh benda. Jika posisi benda  pada saat t_o=0 sama adalah v_o dan posisi benda pada saat t adalah  v_t maka dari grafik v-t besarnya perpindahan (jarak) benda sama dengan luas bidang yang di batasi oleh garis grafik dengan sumbu t , sama dengan luas bidang arsiran yang berbentuk trapezium.

                       

     Jarak atau besar perpindahan adalah posisi saat t dikurangi posisi benda mula-mula, atau ditulis Δs = S_t – s_o , dimana s_o = 0
maka:          

Keterangan:

                s_o = posisi awal benda (m)
               S_t  = posisi benda saat t (m)
               a = percepatan  ( m/s² )
   Selanjutnya, untuk dapat menentukan kecepatan akhir sebuah benda yang mengalami percepatan tetap pada jarak tertentu dari kedudukan tanpa mempersoalkan selang waktu, secara matemasis maka dapat digunakan persamaan:

  Berikut animasi gerak lurus dipercepat beraturan. 

keterangan:
     Apa bila kita menjatuhkan suatu benda dari ketinggian, maka jarak yang di tempuh oleh benda tersebut setiap waktu akan berbeda yakni semakin lama akan bertambah besar, hingga grafik jarak terhadap waktunya akan berupa suatu parabola.

• Gambar Vertikal ke Bawah

     bola tersebut dilempar dengan kecepatan awal v_o dan mengalami percepatan yang sama dengan percepatan gravitasi (a = g) maka kecepatan benda setelah selang waktu t, jika v_{t =} v_{o + a.t}   maka persamaan pada gerak vertikal kebawah sama dengan:
                         v_{t =} v_{o + gt}

Keterangan:

                   g = percepatan gravitasi (m/s²)

    sedangkan persamaan jarak turunnya bola sama dengan:

Keterangan:

                  h = ketingian benda (m)
                 (dihitung dari atas ke bawah).

Contoh soal:
1. Sebuah kelapa membutuhkan waktu 1,5 detik untuk jatuh ke tanah. berapakah:
a. kelajuan kelapa pada saat menyentuh               tanah?
b. tinggi pohon kelapa
Penyelesaian:
     Dik:    v_o = 0 m/s            Dit:  a. v_t =...?
                g = 10 m/s^{2                            h  =....?}
                t = 1,5 detik
Jawab:
a. v_t = v_{o + g.t}
        = 0 + 10 m/_s²._{(1,5 s)}
        = 15 m/s
b. h = v_o.t +1/2.g._t²
       = 0 + 1/2 (10).(1.5)²
       = 11,25 m

2.  Gerak Lurus Diperlambat Beraturan
     Gerak lurus diperlambat beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus dan kecepatannya setiap saat berkurang secara tetap (beraturan). jika percepatan gerak lurus berubah beraturan bernilai negatif maka gerak semacam ini disebut gerak lurus diperlambat beraturan.
    Dengan demikian, persamaan umun gerak lurus diperlambat beraturan adalah:

keterangan:
                   v_o = kecepatan awal (m/s)
                   v_t = kecepatan pada saat t detik (S)
                     t = waktu (s)
                    a = percepatan (m/s²)
                    s = jarak (m)             
Animasi gerak lurus diperlambat beraturan

• Gerak vertikal keatas

   Gerak vertikal ke atas ialah gerak benda yang dilempat ke atas. Gerak vertikal keatas merupakan gerak lurus berubah beraturan dengan perlambatan nilai percepatan gravitasin (g). Gerak vertikas ke atas salah satu contoh gerak lurus beraturan diperlambat dengan perlambatan a=-g. Secara matematis, persamaan gerak vertikal ke atas adalah

Keterangan:
                     h = ketinggian benda (m)
                      t = waktu (s)
                    v_o = kecepatan awal (m/s)
                   v_t = kecepatan pada saat t detik (S)
                   g = percepatan gravitasi (m/s²)

   Pada saat benda berada di puncak ketinggian, kecepatan benda seolah-olah nol. pada kedudukan tertinggi, persamaan menjadi:

keterangan:

v = kecepatan awal (m/s)

 v_t = kecepatan pada saat t detik (S)

t = waktu (s)

a = percepatan (m/s²)  

       sedangkan untuk mencari waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi ialah:

persamaan mencari tinggi maksimum yang dicapai benda ialah:

persamaan mencari kecepatan awal yang dibutuhkan untuk mencapai tinggi maksimum ialah:

1. Batu dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s², maka tinggi maksimum yang dicapai adalah....

Penyelesaian: 

     Dik :    v_o = 30 m/s                  Dit:   h=...?
                  _{g = 1o m/s}²

^Jawab:
          h =v_o² /2g
            = (30)^{2 m/s} /2.(10 m/s ² )
            = 45 m